1. Representações de um número racional: Apresentar aos alunos as diferentes formas que um número racional pode aparecer, ou seja, na forma fracionária, decimal e percentual. Mostrar que um número natural também é um número racional com exemplos de frações equivalentes como : 2/1; 4/2; ......16/4, etc. Um bom exemplo seria a divisão de uma pizza, que mesmo podendo ser dividida de diversas maneiras, dependendo do quanto pegamos, as partes divididas (frações) podem representar a mesma quantidade.Exemplificar divisões como 3/5, 6/5 e também mostrar como são obtidas as dízimas periódicas (1/3 = 0,333... ; 7/9 = 0,777... ; 56/99 = 0,565656... etc.)
2. Representações na forma fracionária : O aluno, tendo em mente que fração representa uma divisão, entendendo que para se obter uma parte (fração) precisamos dividir, agora deverá reconhecer que as frações podem estar associadas a diferentes significados como por exemplo:- Uma parte de um todo ( dividir uma pizza em 8 partes e comer 2 parte significa que comeu 1/4 ou 25% dela ).- Medida ( uma criança pode tomar 1 litro de leite em 24 horas, dividido em 4 mamadeiras de 250 ml cada uma, 250/1000 = 1/4 ).- Razão (24 de 30 alunos da classe prefere futebol na aula de Educação Física, 24/30 = 8/10 = 0,8 ou 80% prefere futebol ).
3. Representação decimal : O aluno deverá, tendo já em mente que um número decimal pode ser obtido de uma fração, dividindo-se o numerador pelo denominador, reconhecer e saber distinguir as casas decimais identificando as ordens das unidades, décimos, centésimos e milésimos, e conseguir compará-los até perceber que a quantidade de casas decimais não são significativas e sim a posição. ( 0,5 é maior do que 0,33333... , 2,199999 é menor do que 2,21 ).
4. Operar com números racionais: As operações que devem ser muito bem trabalhadas são a adição e a subtração de números racionais na forma fracionária. Devemos mostrar o motivo pelo qual não podemos efetuá-las sem que os denominadores sejam os mesmos, e para isso, devemos utilizar exemplos práticos para mostrar que as partes a serem adicionadas ou subtraídas têm que representar um mesmo tamanho, e para tanto, o denominador que representa o todo a ser dividido, tem que ser comum às frações.É sempre muito útil pedir e acostumar os alunos a simplificar os resultados quando possivel, pois as provas em testes de múltipla escolha e também as respostas nos livros sempre aparecem com as frações na forma irredutível.Na forma decimal, as operações de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação podem ser trabalhadas com a ajuda de calculadoras para que o aluno tenha mais facilidade nos cálculos e que também perceba melhor a colocação da virgula nos resultados obtidos.
5. Problemas com números racionais : A competência leitora é de suma importância para que o aluno consiga interpretar o problema, faça a transposição para a linguagem matemática e depois consiga efetuar os cálculos para chegar ao resultado desejado do problema proposto.Trabalhar com textos sobre a história da matemática, jornais e revistas atuais e contos curiosos que envolvem matemática, ajudam sobremaneira a conseguirmos nosso propósito que é a desenvoltura do aluno frente a um problema.Um exemplo que cabe muito bem nessa situação é a história da divisão dos camelos descrita no livro O homem que calculava, de Malba Tahan. Essa história, além de intrigar os alunos pela resolução mostrada, trabalha muito bem com números racionais na forma fracionária e também mostra que a soma das frações em que devia ser feita a partilha da herança, não correspondiam a um inteiro e portanto, nunca chegariam a um acordo amigável.O problema era dividir uma herança de 35 camelos, de forma que um filho receberia 1/2, o outro 1/3 e um terceiro filho receberia 1/9 do total de camelos. Além de se tratar de animais que não poderiam ser divididos sem que morressem, o aluno perceberá que 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 e que 1/18 de 35 não resulta em um número inteiro.
6. Problemas com porcentagens : Exemplos do cotidiano, como a encomenda de salgadinhos feitas por cento, já facilitam o entendimento do termo porcentagem que é importante para que o aluno perceba que 17% por exemplo, significa 17 em cada 100.Devemos trabalhar o conceito do denominador 100 e também os cálculos que permitem transformar as frações para que elas passem a ter esse denominador.Problemas do cotidiano que envolvem porcentagens podem ser facilmente conseguidos pelos próprios alunos e trazidos para a sala de aula, como cartazes vistos em lojas com aumentos ou descontos, jornais e revistas que constantemente comentam sobre pesquisas, mostram gráficos circulares, noticias sobre porcentagem da população que mudou de classe social , indice de analfabetismo pelo mundo, etc.Tudo isso pode ser um facilitador no trabalho em grupos, fazendo com que os alunos troquem experiências e realizem cálculos sobre situações concretas e comparem os resultados obtidos, levando a um grau de acertos alto e atingindo o objetivo desejado.
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